（本小題滿分12分）

        已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且x軸垂直，M為l上的一點(diǎn)，連結(jié)AM交曲線C于點(diǎn)T。

   （I）當(dāng)，求點(diǎn)T坐標(biāo) ；

   （II）點(diǎn)M在x軸上方，若的面積為2，當(dāng)的面積的最大值為時(shí)，求曲線C的離心率e的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O是直線l外一點(diǎn)，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對(duì)x∈[－1,1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個(gè)點(diǎn)到直線L的距離恰為？并說(shuō)明理由；

（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知A（，0），B（，0）為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2．

（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（II）設(shè)直線與（I）中點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)．求△BMN的最大面積及此時(shí)直線l的方程.

（本小題滿分12分）

已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓與x軸交于兩點(diǎn)（如圖）．

過(guò)M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，

求直線的方程； （2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，

且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程； 

（3）設(shè)圓O內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成集合A，

，若，

求滿足的條件．