(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）試證：AB平面BEF；

（Ⅱ）設(shè)PA＝k·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

.(本小題滿分12分）

 如圖，在四棱錐P－ABCD中,底面為正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點(diǎn),PD丄平面

(I)求證:E為PC的中點(diǎn)；

(II)若N為CD的中點(diǎn)，M為AB上的動點(diǎn)，當(dāng)直線MN與平面ABE所成的角最大時(shí),求二面角的大小.

. (本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB＝2,∠BAD＝60°.

(1)求證：BD⊥平面PAC；

(2)若PA＝AB,求PB與AC所成角的余弦值；

(3)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí),求PA的長.

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.

（1）求證：BD⊥平面PAC．

（2）求證：平面MBD⊥平面PCD．     

 (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）試證：AB平面BEF；

（Ⅱ）設(shè)PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．