(本小題滿分12分)
已知定點A(12，0),M為曲線上的動點,（1)若,試求動點P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標(biāo)原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.

(本小題滿分12分)

已知定點A(12，0),M為曲線上的動點,（1)若,試求動點P的

軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標(biāo)原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.

19．((本小題滿分12分)

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F₁、F₂的距離之和為定值2a(a＞)，且cos∠F₁PF₂的最小值為.

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在動點P的軌跡上，且＝λ，求實數(shù)λ的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).

(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點)的斜率為，求證為定值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.