已知正方形ABCD的外接圓方程為 x2+y2-24x+a=0 .正方形一邊CD所在直線的方向向量為(3,1). (1)求正方形對(duì)角線AC與BD所在直線的方程, (2)若頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸的拋物線E經(jīng)過(guò)正方形在x軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)A.B.求拋物線E的方程. ,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線E交于另外兩點(diǎn)S.T.試判斷三角形的形狀?(銳角.鈍角或直角三角形)并證明之. 解(1)由可知圓心M的坐標(biāo)為. 依題意: , , MA. MB的斜率k滿足:,解得: ∴所求AC方程為:x+2y-12=0 BD方程為:2x-y-24=0 ----- (2) 設(shè)MB. MA的傾斜角分別為θ1.θ2.則tanθ1＝2.tanθ2＝. 設(shè)圓半徑為r,則. ---- 再設(shè)拋物線方程為?y2＝2px ?.由于A. B兩點(diǎn)在拋物線上. ? 得拋物線方程為?y2＝4x.? ----- .S,s≠t,s≠1,t≠1,則直線ST的方程為 化簡(jiǎn)得2x-(s+t)y+2st=0.由于直線ST過(guò)點(diǎn)+2st=0, 即=-4. ----- 因此 所以∠TNS=90°.從而△NTS是直角三角形. ----- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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