題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知橢圓的長軸的一個端點(diǎn)是拋物線
(I)求橢圓的方程;
(II)過點(diǎn)C(—1,0),斜率為的動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),請問軸上是否存在點(diǎn),使恒為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本小題滿分12分)已知在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線的參數(shù)方程為
(t為非零常數(shù),為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得直線與曲線C有兩個不同的公共點(diǎn)、,且
(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請求出;否則,請說明理由
(本小題滿分12分)已知橢圓E的長軸的一個端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過點(diǎn)C(—1,0),斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),請問x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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