用α，β，γ三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為n+1（n∈N*）個(gè)字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時(shí)排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個(gè)字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=．

用α，β，γ三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為n+1（n∈N*）個(gè)字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時(shí)排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個(gè)字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

用α，β，γ三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為n+1（n∈N*）個(gè)字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時(shí)排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個(gè)字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

用α，β，γ三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為n+1（n∈N*）個(gè)字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時(shí)排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個(gè)字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．

用α，β，γ三個(gè)字母組成一個(gè)長(zhǎng)度為n+1（n∈N*）個(gè)字母的字符串，要求由α開始，相鄰兩個(gè)字母不同．例如n=1時(shí)，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2時(shí)排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如圖）．若記這種n+1個(gè)字符串中，排在最后一個(gè)的字母仍是α的所有字符串的種數(shù)為a_n，可知，a₁=0，a₂=2；則a₄=    ；數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)之和a₁+a₂+a₃+…+a_2n=    ．