16．設(shè)F1.F2分別為橢圓C: =1(a＞b＞0)的左.右兩個(gè)焦點(diǎn).(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1.)到F1.F2兩點(diǎn)的距離之和等于4.寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo), 中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn).求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：=1(A＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，3[]2）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM?,kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：=1(A＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，3[]2）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM?,kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：+=1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1,）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程.

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：+=1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1,）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程.

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.

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設(shè)F1、F2分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)。
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

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