(14分）己知函數(shù)f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函數(shù)圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程。

(2)證明：曲線y=f(x)與曲線y=有唯一公共點(diǎn)；

(3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由。

（本小題滿分14分）己知函數(shù)．
(1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求函數(shù)的增區(qū)間；
(3) 是否存在實(shí)數(shù)，使不等式在時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿分14分）

己知函數(shù)的反函數(shù)是，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的正整數(shù)n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式

(II)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)是否存在使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k:若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由_：

(III)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有.

(本小題滿分14分)

    己知函數(shù)，(Ⅰ)證明函數(shù)是R上的增函數(shù)；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域．(Ⅲ)令．判定函數(shù)的奇偶性，并證明

       (本小題滿分14分)

己知.函數(shù)的反函數(shù)是.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)都有成立，且•

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      ,

(II)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有；

(III)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，恒成立,求的最小值