是偶函數(shù).當(dāng)x<0時(shí).f. 當(dāng)x>0時(shí).f(x)應(yīng)該等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)M和m分別是函數(shù)y=
1
3
cos(2x-
π
6
)-1的最大值和最小值，則M+m等于（　�。�

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設(shè)向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積：
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(
1
2
，3)，
n
=(
π
6
，0)，點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（　�。�
A、
1
2
，π
B、
1
2
，4π
C、3，π
D、3，4π

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（2012•許昌縣一模）先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6，設(shè)骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別是x，y則log（2x）y=1的概率是（　�。�

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下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布．學(xué)生共有50人，成績分1～5五個(gè)檔次．例如表

中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生為5人．將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片對(duì)應(yīng)學(xué)生的英語成績?yōu)?i>x，數(shù)學(xué)成績?yōu)?i>y，設(shè)x，y為隨機(jī)變量．(注：沒有相同姓名的學(xué)生)

　　 y

x

數(shù)學(xué)

5

4

3

2

1

英

語

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

求：(1)x＝1的概率為多少？x≥3且y＝3的概率為多少？

(2)a＋b等于多少？

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把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。

(1)解：設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分

故，即

 

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