題目列表(包括答案和解析)
如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC，AB＝AC，側(cè)面B1BCC1與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱CB1、AA1的中點．
(1)AA1求與底面ABC所成的角；
(2)證明EA1∥平面B1FC；
如下圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°
的角，AA1＝2，底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE＝
BC1．
(1)求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
(2)求平面B1GE與底面民ABC所成銳二面角的大小．
如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1 中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成600的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點．E是線段BC1上一點，且BE=
BC1．
(1)求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小
如圖，點P為斜三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點，PM⊥BB1交AA1于點M，PN⊥BB1交CC1于點N.
(1)求證：CC1⊥MN.
(2)在任意△DEF中，
有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個斜三棱柱的三個側(cè)面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并加以證明．
如圖，各棱長都等于2的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1垂直于底面．
(1)側(cè)棱與底面所成角為多少時，能使B1C⊥AC1；
(2)在(1)的條件下求此三棱柱的側(cè)面積．
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