已知拋物線(為實(shí)常數(shù)). (1)求所有拋物線的公共點(diǎn)坐標(biāo), (2)當(dāng)實(shí)數(shù)取遍一切實(shí)數(shù)時(shí).求拋物線的焦點(diǎn)方程. [理](3)是否存在一條以軸為對稱軸.且過點(diǎn)的開口向下的拋物線.使它與某個只有一個公共點(diǎn)?若存在.求出所有這樣的,若不存在.說明理由. [文](3)是否存在直線(為實(shí)常數(shù)).使它與所有的拋物線都有公共點(diǎn)?若存在.求出所有這樣的直線,若不存在.說明理由. 將拋物線的方程該寫成. 所有的拋物線過完點(diǎn).即是所有拋物線的公共點(diǎn).-------------4分 .即 拋物線的頂點(diǎn)為.焦點(diǎn)坐標(biāo)為 消去得焦點(diǎn)的軌跡方程:-----------------------------------------------------10分 [理] 以軸為對稱軸.且過點(diǎn)的開口向的拋物線可寫成 ------------------------------------------------------------------------------------------------------12分 設(shè)他與拋物線只有一個公共點(diǎn).則方程 即 有兩個相等的實(shí)根.----14分 由故當(dāng)時(shí).存在一條以軸為對稱軸且過點(diǎn)的開口向下的拋物線.與只有一個公共點(diǎn)------------------------------------------------16分 [文] 設(shè)與一切有公共點(diǎn).則方程. 即有實(shí)根 對一切成立.--------------------------------------------------------------------------------------13分 從而 當(dāng)時(shí)直線與一切都有公共點(diǎn).---------------------------------------16分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•黃浦區(qū)二模）已知拋物線pa：y=x2+ax+a-2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）求所有拋物線pa的公共點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取遍一切實(shí)數(shù)時(shí)，求拋物線pa的焦點(diǎn)方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點(diǎn)（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個pa只有一個公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實(shí)常數(shù)），使它與所有的拋物線pa都有公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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已知拋物線（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）求所有拋物線pa的公共點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取遍一切實(shí)數(shù)時(shí)，求拋物線pa的焦點(diǎn)方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點(diǎn)（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個pa只有一個公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實(shí)常數(shù)），使它與所有的拋物線pa都有公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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