(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)， M為棱AA₁­上的點(diǎn)，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長(zhǎng)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點(diǎn)C到平面MDE的距離。

(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．

(I)證明：D₁E上A_lD；

(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；

(Ⅲ)在(II)的條件下，求D₁E與平面AD₁C所成角的正弦值．

 (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．

    （1）證明：D₁E⊥A₁D；

    （2）若E為AB中點(diǎn)，求E到面ACD₁的距離.

（本小題滿(mǎn)分12分

如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：直線；

（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。