22． 如圖.P是拋物線C:y=x2上一點.直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q. (Ⅰ)若直線l與過點P的切線垂直.求線段PQ中點M的軌跡方程, (Ⅱ)若直線l不過原點且與x軸交于點S.與y軸交于點T.試求的取值范圍. 普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分) 設(shè)橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F2點．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

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（本小題滿分12分）
如圖所示，某市準備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段OD是以O(shè)為頂點，x軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段DBC是函數(shù)時的圖象，圖象的最高點為，垂足為F。
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，水上樂園的面積最大？

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. (本小題滿分12分）

如圖，設(shè)拋物線C1:的準線與x軸交于F1，焦點為F2 ；以F1,F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動.

(I)當m = 1時，求橢圓C2的方程；

 (II)當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值.

 

 

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. (本小題滿分12分）
如圖，設(shè)拋物線C1:的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1,F2為焦點，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線上一動點，且M在P與Q之間運動.
(I)當m =1時，求橢圓C2的方程；
(II)當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求面積的最大值.

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（本小題滿分12分）

如圖，過拋物線y2＝2px (p＞0)焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，l為拋物線的準線，點D在l上。

（1）求證：“如果A、O、D三點共線，則直線DB與

x軸平行”；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是

假命題，并說明理由.

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同步練習冊答案