14．已知n次式項(xiàng)式. 如果在一種算法中.計(jì)算的值需要k-1次乘法.計(jì)算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算.那么計(jì)算P10(x0)的值共需要 次運(yùn)算. 下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法:P0(x)=a0.Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0.1.2.-.n-1).利用該算法.計(jì)算P3(x0)的值共需要6次運(yùn)算.計(jì)算P10(x0)的值共需要 次運(yùn)算. [答案] [詳解] 由題意知道的值需要次運(yùn)算,即進(jìn)行次的乘法運(yùn)算可得到的結(jié)果 對于這里進(jìn)行了3次運(yùn)算, 進(jìn)行了2次運(yùn)算,進(jìn)行1次運(yùn)算,最后之間的加法 運(yùn)算進(jìn)行了3次這樣總共進(jìn)行了次運(yùn)算 對于總共進(jìn)行了次 乘法運(yùn)算及次加法運(yùn)算所總共進(jìn)行了次 由改進(jìn)算法可知: ,, 運(yùn)算次數(shù)從后往前算和為:次 [名師指津] 本題目屬于信息題,做此類題需要認(rèn)真分析題目本身所給的信息. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知n次多項(xiàng)式,

如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）計(jì)算的值需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算的值需要多少次運(yùn)算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），計(jì)算的值只需6次運(yùn)算，那么計(jì)算的值共需要多少次運(yùn)算？

（3）若采取秦九韶算法，設(shè)ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（寫出采取秦九韶算法的計(jì)算過程）

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（14）已知n次多項(xiàng)式,

    如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算的值共需要               次運(yùn)算．

下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：

（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用該算法，計(jì)算的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算的值共需要        次運(yùn)算．

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（14）已知n次多項(xiàng)式.

如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算的值共需要               次運(yùn)算．

下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：（k＝0，1，2，…，

n－1）．利用該算法，計(jì)算的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算的值共需要         次運(yùn)算．

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已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一種計(jì)算中，計(jì)算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需k-1次乘法．計(jì)算p3（x0）的值共需9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法）那么計(jì)算Pn（x0）的值共需
1
2
n(n+3)
1
2
n(n+3)
次運(yùn)算．

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已知n次多項(xiàng)式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.

如果在一種算法中,計(jì)算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,計(jì)算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法,3次加法),那么計(jì)算P10(x0)的值共需要_________________次運(yùn)算.

下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：

P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),利用該算法,計(jì)算P3(x0)的值共需要6次運(yùn)算,計(jì)算P10(x0)的值共需要______________________次運(yùn)算.

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