(13)若 . (14)已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.則y12+y22的最小值是 . (15)如圖.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等.D是A1C1的 中點.則直線AD 與平面B1DC所成角的正弦值為 . (16)下列四個命題中.真命題的序號有 . ①將函數(shù)y=的圖象按向量y=平移.得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y= ②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=相交.所得弦長為2 ③若sin(+)= ,則sin(+)=,則tancot=5 ④如圖.已知正方體ABCD- A1B1C1D1.P為底面ABCD內(nèi)一動點.P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等.則P點的軌跡是拋物線的一部分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知點A（-1，0），B（1，-1），拋物線C：y2=4x，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M，P，直線MB交拋物線C于另一點Q．
（I）若向量
OM
與
OP
的夾角為
π
4
，求△POM的面積；
（Ⅱ）證明直線PQ恒過一個定點．

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已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x0，0）．若x0＞2，試用x0表示線段AB中點的橫坐標．

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（文）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x，0）．若x＞2，試用x表示線段AB中點的橫坐標．

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（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設(shè)過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x，0）．若x=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．

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已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標．

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