18．已知雙曲線=1的離心率e=2.過點(diǎn)A的直線與原點(diǎn)的距離為 . (1) 求雙曲線的方程, (2)直線∶y=kx+ 與雙曲線交于不同兩點(diǎn)C.D.當(dāng)OC⊥OD時(shí).求k的值. 【查看更多】

 

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 19（本小題滿分12分）

P是以為焦點(diǎn)的雙曲線C：（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，已知=0，．

（1）試求雙曲線的離心率；

（2）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點(diǎn)，當(dāng)，= 0，求雙曲線的方程．

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（本小題滿分12分）已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，F（2，0）是它的一個(gè)焦點(diǎn)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)F作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，l2交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，

求的值．

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（本小題滿分12分）已知雙曲線C:=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=，一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)P到雙曲線C的左頂點(diǎn)A和右焦點(diǎn)F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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