11.已知向量.則向量的坐標(biāo)是 .將向量按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到向量.則向量的坐標(biāo)是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

已知向量,動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于,并且滿足,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),為非負(fù)實(shí)數(shù).

(I)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;   

(II)若將曲線向左平移一個(gè)單位,得曲線,試判斷曲線為何種類型;

(III)若(II)中曲線為圓錐曲線,其離心率滿足,當(dāng)是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí),則曲線上恒存在點(diǎn)P,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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對(duì)于下列四個(gè)命題
①若向量,,滿足,則的夾角為鈍角;
②已知集合A=正四棱柱,B=長方體,則A∩B=B;
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)M(|a|,|a-3|)與N(cosα,sinα)在直線x+y-2=0的異側(cè);
④對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下:=,則=
其中真命題是    (將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上).

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對(duì)于下列四個(gè)命題
①若向量,滿足,則的夾角為鈍角;
②已知集合A=正四棱柱,B=長方體,則A∩B=B;
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)M(|a|,|a-3|)與N(cosα,sinα)在直線x+y-2=0的異側(cè);
④對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下:=,則=
其中真命題是    (將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上).

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對(duì)于下列四個(gè)命題
①若向量,,滿足,則的夾角為鈍角;
②已知集合A=正四棱柱,B=長方體,則A∩B=B;
③在直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)M(|a|,|a-3|)與N(cosα,sinα)在直線x+y-2=0的異側(cè);
④對(duì)2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下:=,則=
其中真命題是    (將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上).

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精英家教網(wǎng)已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上,線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,
3
2
).
(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程:①x2-y2=
27
4
;②xy=9;③xy=
9
2
.請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程,并求出此雙曲線的實(shí)軸長;
(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭,向A(3,3)、B(9,6)兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算,從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長度a萬元,則碼頭應(yīng)建在何處,才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低?
(3)如圖,函數(shù)y=
3
3
x+
1
x
的圖象也是雙曲線,請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì),你能得到哪些結(jié)論?(本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分)

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