已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的對稱軸方程；
（3）當時，方程f（x）=2a-3有兩個不等的實根x₁，x₂，求實數(shù)a的取值范圍，并求此時x₁+x₂的值．

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到

原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的對稱軸方程；

（3）當時，方程有兩個不等的實根，，求實數(shù)的取值范圍，

并求此時的值.