4．已知橢圓.定點.則橢圓以為中點的弦所在的直線的斜率等于( ) A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0）的離心率數(shù)學公式，在橢圓E上存在A，B兩點關(guān)于直線l：y=x+1對稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個條件：①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點；②橢圓E的右焦點F到直線l的距離為數(shù)學公式；③橢圓E的左、右焦點到直線l的距離之比為數(shù)學公式．
試從中選擇一個條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點S，求b的值．

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已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為2，并且橢圓C上的點與焦點最短的距離是1。
（1）求橢圓C的離心率及標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N，則k與m之間應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？
（3）在（2）的條件下，且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A，求證：直線l必過定點，并求出定點的坐標。

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已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，在橢圓E上存在A，B兩點關(guān)于直線l：y=x+1對稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個條件：①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點；②橢圓E的右焦點F到直線l的距離為；③橢圓E的左、右焦點到直線l的距離之比為．
試從中選擇一個條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點S，求b的值．

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已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，在橢圓E上存在A，B兩點關(guān)于直線l：y=x+1對稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個條件：①直線AB恰好經(jīng)過橢圓E的一個焦點；②橢圓E的右焦點F到直線l的距離為；③橢圓E的左、右焦點到直線l的距離之比為．
試從中選擇一個條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓E的上頂點S，求b的值．

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已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，且過雙曲線的頂點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）命題：“設(shè)、是雙曲線上關(guān)于它的中心對稱的任意兩點， 為該雙曲線上的動點，若直線、均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關(guān)于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；

（3）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關(guān)于方程（，不同時為負數(shù)）的曲線的統(tǒng)一的一般性命題（不必證明）.

 

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