3. 把正奇數數列中的數按上小下大.左小右大的原則排成如下三角形數表: 1 3 5 7 9 11 - - - - - - - - - 設是位于這個三角形數表中從上往下數第行.從左往右數第個數. (I)若.求的值, (II)已知函數的反函數為 .若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為.求數列的前n項和. 解:(I)三角形數表中前行共有個數. 第行最后一個數應當是所給奇數列中的第項. 故第行最后一個數是 因此.使得的m是不等式的最小正整數解. 由得 于是.第45行第一個數是 (II).. 故 第n行最后一個數是.且有n個數.若將看成第n行第一個數.則第n行各數成公差為-2的等差數列.故. 故 . 兩式相減得: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數.

(1)若,求的值;

(2)若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為,求證.(本題滿分14分)

 

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把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數.
(1)若,求的值;
(2)若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為,求證.(本題滿分14分)

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把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數.
(1)若,求的值;
(2)若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為,求證.(本題滿分14分)

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把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:                             

1

3    5

7    9   11

―    ―    ―    ―

是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數

(I)若,求的值;

(II)已知函數,若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為,求數列的前n項和

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把正奇數數列{2n-1}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:
    1
  3    5
7    9   11


設amn(m,n∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第m行、從左往右數第n個數.
(1)若amn=2011,求m,n的值;
(2)若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn,求證
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
5
4

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