題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球,每個箱子里的球,有一個球標(biāo)著號碼1,另一個球標(biāo)著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球.
(I)若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼,請寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(Ⅱ)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和,猜中有獎.那么猜什么數(shù)獲獎的可能性
最大?請說明理由. ’
(本小題滿分12分)
已知A、B、C為的三個內(nèi)角,向量,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求C的最大值,并判斷此時的形狀.
(本小題滿分12分)
已知△ABC的三邊長為a、b、c,且其中任意兩邊長均不相等.若 成等差數(shù)列.
(1)比較 與的大小,并證明你的結(jié)論;
(2)求證B不可能是鈍角.
(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)C(4,0)和直線 P是動點(diǎn),作垂足為Q,且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M。
(1)求曲線M的方程;
(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在斜率為1的直線m,使m與M交于A、B兩點(diǎn),且若存在,求出直線m的方程;若不存在,說明理由。
(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中,a, b, c分別為角A、B、C所對的邊,向量,,.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面積的最大值.
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