21.[解](1)設(shè)得 所以v-3>0,得v=8,故={6.8}. (2)由={10.5}.得B.于是直線OB方程: 由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-3)2+y(y+1)2=10, 得圓心.半徑為. 設(shè)圓心關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為(x ,y)則 故所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=10. (3)設(shè)P (x1,y1), Q (x2,y2) 為拋物線上關(guān)于直線OB對(duì)稱兩點(diǎn).則 故當(dāng)時(shí).拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

3、設(shè)f(x)=x3+x-8,現(xiàn)用二分法求方程x3+x-8=0在區(qū)間(1,2)內(nèi)的近似解,計(jì)算得f(1)<0,f(1.5)<0,f(1.75)<0,f(2)>0,則方程的根所在的區(qū)間是( 。

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設(shè)f(x)=x3+x-5,用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的過(guò)程中得f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是( 。

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把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象. 

(1)求函數(shù)的解析式; (2)若,證明:.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問(wèn)中,利用設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結(jié)論。第二問(wèn)中,令,然后求導(dǎo),利用最小值大于零得到。

(1)解:設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

(2) 證明:令,……6分

……8分

,∴,∴上單調(diào)遞增.……10分

,即

 

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設(shè)f(x)=x3+x-5,用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的過(guò)程中得f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,則據(jù)此可得該方程的有解區(qū)間是( 。
A.(1,1.5)B.(1.5,2)C.(2,1.5)D.不能確定

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仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法:
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a>0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:由已知可得 a<21-x
令f(x)=21-x,不等式a<21-x在A上有解,
∴a<f(x)在A上的最大值
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,f(x)max=f(0)=2
∴a<2即為所求.
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3 (-2≤x≤-1)求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A;
(2)對(duì)于(1)中的A,設(shè)g(x)=數(shù)學(xué)公式x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性;(不證)
(3)又若B={x|數(shù)學(xué)公式>2x+a-5},若A∩B≠Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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