22. 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+(a+1)x-a,方程f(x)=0兩實(shí)根的差的絕對(duì)值等于2. (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值. (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得函數(shù)F(x)=f[f(x)]+ λ f(x),在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).在內(nèi)是減函數(shù)?若存在.求出λ的值,若不存在.說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足:①時(shí)有極值;②圖象過(guò)點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線斜率為.

(I) 求f(x)的解析式;

(II)若曲線上任意一點(diǎn)的切線的斜率恒大于,求的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)?

 

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(本小題滿分14分)

    已知二次函數(shù)

   (1)若;

   (2)若f (x)的最小值為0,且表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t);并求g (t)的最小值.

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(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足:①時(shí)有極值;②圖象過(guò)點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線斜率為.
(I)求f(x)的解析式;
(II)若曲線上任意一點(diǎn)的切線的斜率恒大于,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)?

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 (本小題滿分14分)

已知二次函數(shù)為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)f(x)的圖象以及1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   (Ⅰ)求、b、c的值

   (Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;

   (Ⅲ)若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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 (本小題滿分14分)

已知二次函數(shù)為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)f(x)的圖象以及1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   (Ⅰ)求、b、c的值

   (Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;

   (Ⅲ)若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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