9、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF∥B₁C₁，用    平面BCFE把這個(gè)長(zhǎng)方體分成了（1）、（2）兩部分后，這兩部分幾何體的形狀是（　　）

（2013•上海） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

定義：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線C₁D₁的距離是點(diǎn)P到平面ABCD的距離的

1

2

倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線類型是（　�。�

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分別為A₁B₁、A₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：DF∥平面ACE．