22．已知點A(2.8).在拋物線上.的重心與此拋物線的焦點F重合 (1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標, (2)求線段BC中點M的坐標, (3)求BC所在直線的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。

 

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（本小題滿分14分）

已知以點P為圓心的圓過點A（－1,0）和B（3,4）,線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=,

(1) 求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程；

（3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論.

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（本小題滿分14分）

已知以點P為圓心的圓過點A（－1,0）和B（3,4）,線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=,

(1) 求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程；

（3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論.

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（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。

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（本小題滿分14分）
已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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