22. 已知函數(shù)在區(qū)間[0.1]單調遞增.在區(qū)間單調遞減. (I)求a的值, (II)若點的圖象上.求證點A關于直線的對稱點B也在函數(shù)的圖象上, (III)是否存在實數(shù)b.使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點.若存在.請求出實數(shù)b的值,若不存在.試說明理由. 高中學生學科素質訓練 高三數(shù)學同步測試(3) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),在(-∞,-2)上為減函數(shù).

(1)求f(x)的表達式;

(2)若當x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的值;

(3)是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數(shù)b的取值范圍.

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù).(

(Ⅰ)若函數(shù)有三個零點,且,,求函數(shù) 的單調區(qū)間;

(Ⅱ)若,,試問:導函數(shù)在區(qū)間(0,2)內是否有零點,并說明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若導函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于,求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),在(-∞,-2)上為減函數(shù).

(1)求f(x)的表達式;

(2)若當x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的值;

(3)是否存在實數(shù)b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數(shù)b的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)= sinxcosx-cos2x+ (x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當k=0時,若g(x)= 定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內有零點,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運用此定理,試判斷當k>1時,函數(shù)f (x)在(k,2k)內是否存在零點.

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