（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)對(duì)于函數(shù)圖像上的不同兩點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l平行于直線AB，則稱(chēng)AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x₀=  時(shí)，又稱(chēng)AB存在“中值伴隨切線”.試問(wèn)：在函數(shù)f(x)的圖像上是否存在不同兩點(diǎn)A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于]，[0，1]

使≥成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.（是自然對(duì)數(shù)的底，）。

（本小題滿分12分）

        如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m，某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9，線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為

   （I）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；

   （II）當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

（本小題滿分12分）

    如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m。某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9。線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為

   （1）求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并與出該函數(shù)的定義域；

   （2）當(dāng)取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最�。�

（本小題滿分12分）

如圖,函數(shù)的

圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜

率為一2．

   （1）求θ和ω的值；

   （2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x₀，y₀)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y₀＝，x₀∈[，π]時(shí)，求x₀的值．