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如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q,求|HQ|.
如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程;(不要求證明)
(3)直線過(guò)切點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,證明:直線恒過(guò)一定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).
如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程;(不要求證明)
(3)直線過(guò)切點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,證明:直線恒過(guò)一定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).
(12分)如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且滿足的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且,求△的面積的取值范圍.
如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡曲線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程;(不要求證明)
(3)直線過(guò)切點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,證明:直線恒過(guò)一定點(diǎn),并求定點(diǎn)的坐標(biāo).
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