已知函數(shù)f(x)=(a.b.cN).f的圖象按向量=平移后得到的圖象關(guān)于原點對稱. (1)求a.b.c的值, (2)設(shè)0〈〈1.0〈1.求證, (3)設(shè)x是正實數(shù).nN,求證2n-2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1,函數(shù)y=g(x)的圖象C2C1關(guān)于直線y=x對稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M;
(2)對于函數(shù)y=h(x),如果存在一個正的常數(shù)a,使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù);
(3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點,證明:直線AB與直線y=x必相交.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2sinωx·cos(ωx+)+(ω>0)的最小正周期為4π.
(1)求正實數(shù)ω的值;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足2bcosA=acosC+ccosA,求f(A)的值.

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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證:函數(shù)圖象交于不同的兩點;
(2)設(shè)(1)問中交點為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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本小題滿分12分)

已知

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間

(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面積.

 

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本小題滿分12分)
已知
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面積.

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