題目列表(包括答案和解析)
如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱.
。ǎ保┣笕忮F的體積;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
。ǎ常┤衾上存在一點(diǎn),使得,當(dāng)二面角的大小為時(shí),求實(shí)數(shù)的值.
【解析】(1)在中,
. (3’)
(2)以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則
(4’)
,設(shè)平面的法向量為,
由得, (5’)
則,
. (7’)
(3)
設(shè)平面的法向量為,由得, (10’)
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