題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當b=0時,若對x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當x≥x1時,關(guān)于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當b=0時,若對x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當x≥x1時,關(guān)于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知中心在原點的橢圓C的右焦點為(,0),右頂點為(2,0).
求橢圓C的方程;
若直線與橢圓C恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點),求k的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知中心在原點的橢圓C的右焦點為(,0),右頂點為(2,0).
求橢圓C的方程;
若直線與橢圓C恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點),求k的取值范圍.
(本小題滿分14分)
.已知中心在原點的橢圓的一個焦點為(0 ,),且過點,過A作傾斜角互補的兩條直線,它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求證:直線BC的斜率為定值,并求這個定值。
(3)求三角形ABC面積的最大值。
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