(本小題滿分14分)

設函數，其中向量，，，且的圖象經過點．

（1）求實數的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的單調增區(qū)間.

(本小題滿分14分)
已知二次函數的圖象經過坐標原點，與軸的另一個交點為，且，數列的前項的和為，點在函數的圖象上.
（1）求函數的解析式；
（2）求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前項和.

（本小題滿分14分）設函數，其圖象對應的曲線設為G．（Ⅰ）設、、，為經過點（2，2）的曲線G的切線，求的方程；

       （Ⅱ）已知曲線G在點A、B處的切線的斜率分別為0、，求證：；

       （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當時，恒成立，求常數的最小值．

（Ⅰ）求函數的解析式和極值；

（Ⅱ）對都有恒成立，求實數m的取值范圍。