一條斜率為1的直線l與離心率為的雙曲線=1(a>0,b>0)交于P.Q兩點(diǎn).直線l與y軸交于R點(diǎn).且·=-3,=3,求直線與雙曲線的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題滿(mǎn)分12分

已知點(diǎn),P是一動(dòng)點(diǎn),且直線PA,PB的斜率之積為

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)設(shè),過(guò)點(diǎn)的直線交C于M,N兩點(diǎn),的面積記為,若對(duì)滿(mǎn)足條件的任意直線,不等式恒成立,求的最小值

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知拋物線為正常數(shù))的焦點(diǎn)為,過(guò)做一直線交拋物線,兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若的面積記為,求的值;
(2)若直線垂直于軸,過(guò)點(diǎn)P做關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩條直線,分別交拋物線C于M,N兩點(diǎn),證明:直線MN斜率等于拋物線在點(diǎn)Q處的切線斜率.

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 (本小題滿(mǎn)分12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知點(diǎn),是平面上一動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足,

(1)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程;

(2)已知點(diǎn)在曲線上,過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條弦,且的斜率為滿(mǎn)足,試判斷動(dòng)直線是否過(guò)定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若以>0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。

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