橢圓 =1的半焦距為C.若直線y=2x與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為C.則橢圓離心率為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓=1(a>b>0)的半焦距為c,若直線y=2x與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c,則橢圓的離心率為

[  ]

A.
B.
C.
D.

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已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且|PT|的最小值不小于(a-c).

(1)證明:橢圓上的點(diǎn)到F2的最短距離為a-c;

(2)求橢圓的離心率e的取值范圍;

(3)設(shè)橢圓的短半軸長為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q作斜率為k(k>0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求直線l被圓F2截得的弦長S的最大值.

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設(shè)橢圓=1(a>b>0)的半焦距為c,直線l過(0,a)和(b,0),已知原點(diǎn)到l的距離等于c,則橢圓的離心率為:

[  ]

A.

B.

C.

D.

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給定橢圓C:=1(a>b>0).稱圓心在原點(diǎn)O,半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”.若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(,0),其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F的距離為

(Ⅰ)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;

(Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)P作直線l1,l2,使得l1,l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),試判斷l1l2是否垂直?并說明理由.

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已知橢圓C=1(ab>0)的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)P(1,).

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點(diǎn),M為橢圓上一點(diǎn),以M為圓心,MF為半徑作圓M.問點(diǎn)M滿足什么條件時(shí),圓My軸有兩個(gè)交點(diǎn)?

(3)設(shè)圓My軸交于DE兩點(diǎn),求點(diǎn)D、E距離的最大值.

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