解:(1)設(shè)B.C的坐標分別為 B(t,0),C(t-2,0), 則線段BC的中垂線方程為x=t-1, ① 1分 AB中點(,),AB斜率為(t≠0), 所以線段AB的中垂線方程為 y-= (x-) ② 3分 由①②得:x2=6y-8(-2≤x≤2且x≠-1) ③ 5分 當x=-1時.t=0時.三角形外心P為(-1,),適合③, 所以P點的軌跡為x2=6y-8 6分 (2)由得x2-2x-6b+8=0 ④ x1+x2=2,x1x2=8-6b 8分 所以|EF|==, 又因為d=, 11分 所以= = 13分 因方程④有兩個不相同的實數(shù)根.設(shè)f(x)=x2-2x-6b+8 由題意(-2)2-4(8-6b)＞0得b＞,∴＜. 13分 當=時.即b=時.()max=. 所以的最大值是,此時b=. 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=
1
18
x2-
4
9
x-10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC、現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當t∈（0，
9
4
）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

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已知點P在曲線C：y＝(x＞1)上，設(shè)曲線C在點P處的切線為l，若l與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點A，與X軸相交于B點，設(shè)點P的橫坐標為t，設(shè)A，B的橫坐標分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB

(1)求函數(shù)f(t)的解析式

(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，設(shè)數(shù)列{bn}(n≥1，n∈N，滿足bn＝－，求{an}和{bn}的通項公式

(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式a1＋a2＋a3…＋an＞．

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已知點P在曲線上，曲線C在點P的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標為t，設(shè)A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a1＋a2＋a3…an＞．

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已知點P在曲線C：上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在 （2）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式．

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已知點P在曲線C：數(shù)學公式上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B，設(shè)點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）在 （2）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式數(shù)學公式．

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