17,知函數(shù). (1)化簡的解析式, (2)若.求使為偶函數(shù), 成立的條件下.求滿足=1 且 的x集合 解:(1)由題得 (2)當(dāng)時(shí).為偶函數(shù). (3)由得 所求的集合為18. 如圖.在梯形ABCD中.AB∥CD.∠ADC=90°3AD=DC=3.AB=2.E是DC上一點(diǎn).滿足DE=1.連接AE.將△DAE沿AE折起到△D1AE的位置.使得∠D1AB=60°.設(shè)AC與BE的交點(diǎn)O. (Ⅰ)試用基向量 (Ⅱ)求異面直線OD1與AE所成的角, (Ⅲ)判斷平面D1AE與平面ABCE是否垂直?并說明理由. 解:(Ⅰ)根據(jù)已知.可得四邊形ABCE為平行四邊形. 所以.O為BE中點(diǎn). (Ⅱ) 所以O(shè)D1與AE所成角為 (Ⅲ)設(shè)AE的中點(diǎn)為M.則 而D1M平面AD1E.所以.平面AD1E⊥平面ABCE. 19,如圖.三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形. 側(cè)面ABB1A1是∠A1AB=60°的菱形.且平面ABB1A1⊥ABC. M是A1B1上的動(dòng)點(diǎn). (1)當(dāng)M為A1B1的中點(diǎn)時(shí).求證:BM⊥AC, (2)試求二面角A1-BM-C的平面角最小時(shí) 三棱錐M-A1CB的體積. 解:(1)∵ABB1A1是菱形.∠A1AB=60°.且M為A1B1的中點(diǎn).∴BM⊥A1B1.又A1B1∥AB.∴MB⊥AB.平面ABB1A1⊥平面ABC.∴MB⊥平面ABC.又AC平面ABC. ∴BM⊥AC --4分 (2)作CN⊥AB于N.由于△ABC為正三角形.知N為AB為中點(diǎn).又平面ABB1A1⊥平面ABC.∵CN⊥平面A1ABB1.作NE⊥MB于E點(diǎn).連CE.由三垂線定理可知CE⊥BM.∴∠NEC為二面角A1-BM-C的平面角.-7分 由題意可知CN=.在Rt△CNE中.要∠NEC最小.只要NE取最大值.又∵△A1B1B為正三角形.∴當(dāng)M為A1B1中點(diǎn)時(shí).MB⊥平面ABC.即E與B重合.此時(shí)NE取最大值且最大值為1.∴ ∴∠NEC的最小值為60° --10分 此時(shí) --12分 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是
[17，+∞）
[17，+∞）
．

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（2013•保定一模）已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x≥0)
g(x)     (x＜0)
為奇函數(shù)，則f（g（-1））=（　�。�

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（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x＜1
x≥1
是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[
1
7
，
1
3
)
[
1
7
，
1
3
)
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x-cos2x+2
3
sinx•cosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；       
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最值；
（3）若f（α）=
1
7
，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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