已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函數(shù)g(t)=

1

3

(t-2)2，t＞-1
（Ⅰ）當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大、最小值；
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的t＞-1，總存在x₀∈（-1，t），使得x=x₀是關(guān)于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情況討論這樣的x₀的個(gè)數(shù)．

(本小題滿分13分)

       已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)

       （1）求的解析式；

       （2）已知且求的值。

(本小題滿分13分)

       已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)

       （1）求的解析式；

       （2）已知且求的值。

 

(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為，最大值為，又

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的值；

（3）設(shè)，是否存在最小的整數(shù)，使對(duì)，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。