(本小題滿分14分）在周長為定值的中，已知，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有最小值.

(1)以所在直線為軸，線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線G的方程.

(2)過點(diǎn)(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交曲線G于M，N兩點(diǎn)．將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù)，并求|MN|的最大值．

(本小題滿分14分)

   如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為短軸兩的端點(diǎn)為A、B，且四邊形是邊長為2的正方形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD連結(jié)交橢圓于點(diǎn)證明:為定值;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.

.（本小題滿分14分）

已知圓M：及定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足

（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對(duì)角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A與直線相切，且過定點(diǎn)F(1, 0)，動(dòng)圓圓心為M．

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線l過一定點(diǎn)．

（本小題滿分14分）

    如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）。

   （1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

   （2）若過點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同

的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且，試求的取值范圍。