(本小題滿分13分)

已知橢圓的焦點為F₁(－4，0)，F(xiàn)₂(4，0)，過點F₂且垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|BF₁|＋|BF₂|＝10，設點A，C為橢圓上不同兩點，使得|AF₂|，|BF₂|，|CF₂|成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求橢圓的標準方程；

(Ⅱ) 求線段AC的中點的橫坐標；

（Ⅲ）求線段AC的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍.

(本小題滿分10分)

如圖，已知三角形的頂點為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：

（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積.

(本小題滿分10分)
如圖，已知三角形的頂點為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積.

（本小題滿分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點的橫坐標；

(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.