（本小題滿分14分）

（1）已知兩個(gè)等比數(shù)列，，滿足，若數(shù)列唯一，求的值；

   （2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列，，使得成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，求，的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

（本小題滿分14分）已知f (x)＝m^x(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a₁)，f (a₂)，^…，f (a_n)，^…(n∈N)是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．
(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
(2)若b_n＝a_n f (a_n)，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝3時(shí)，求S_n；
(3)若c_n＝ f(a_n) lg f (a_n)，問是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分14分）

    已知函數(shù) （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集為，若且求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說明理由．

（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a（）,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及

（2）記，，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小．