(本小題滿分14分)已知定義在上的函數，其中為常數。

（Ⅰ）若當時，函數取得極值，求的值；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間（－1，0）上是增函數，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數，在處取得最大值，求正數的取值范圍。

（本題滿分14分）已知定義在的函數（為實常數）．

（Ⅰ）當時，證明：不是奇函數；（Ⅱ）設是奇函數，求與的值；

（Ⅲ）當是奇函數時，證明對任何實數、c都有成立．

(本小題滿分14分)

某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交元（為常數，2≤a≤5 ）的稅收.設每件產品的售價為x元(35≤x≤41),根據市場調查,日銷售量與(e為自然對數的底數)成反比例.已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數關系式；

 (2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

（本題滿分14分）已知函數（為常數,）．

(Ⅰ)當時，求函數在處的切線方程；

(Ⅱ)當在處取得極值時，若關于的方程在[0，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

(Ⅲ)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍．

（本題滿分14分）

已知定義在的函數（為實常數）．

（Ⅰ）當時，證明：不是奇函數；

（Ⅱ）設是奇函數，求與的值；

（Ⅲ）當是奇函數時，證明對任何實數、c都有成立．