題目列表(包括答案和解析)
函數f（x）=1+log 2 x的反函數f –1（x）= 。
| 1 |
| 2 |
| A、log2x | ||
B、
| ||
C、log
| ||
| D、2x-2 |
)(a＞1,x≥1).?(1)求它的反函數f -1 (x),并指出f -1 (x)的定義域;
(2)當1＜a＜2時,證明f -1 (n)＜
(n∈N*).
由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y="f" －1（x）能確定數列{bn}，bn=" f" –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=
（cn+
）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f －1（x）能確定數列{bn}，bn= f –1（n），若對于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
（1）若函數f（x）=
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=
（cn+
）.寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
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