在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中.E.F分別是BC.A1D1的中點. (1)求證:四邊形B1EDF是菱形, (2)求直線A1C與DB的距離, (3)求直線AD與平面B1EDF所成的角. (4)求平面B1D1C與A1DB的距離 5多 面 體 例1．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形.側棱長為b. 側棱AA1和AB.AC都成45°的角.求棱柱的側面積和體積. 例2．三棱錐各側面與底面均成45°角.底面三角形三內角A.B.C滿足2B＝A+C.最大邊與最小邊是方程3x2-27x+32=0的兩根． 求棱錐的側面積． 例3．如圖.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為4.M是BC的中點.N是CC1上一點.滿足MN⊥AB1 (1)試求三棱錐的體積, (2)求點C1到平面AMN的距離. 例4．如圖.三棱柱的底面是邊長為a的正三角形.側面是菱形且垂直于底面.∠＝60°.M是的中點． (1)求證:BM⊥AC, (2)求二面角的正切值, (3)求三棱錐的體積． 習題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，EF與BD交于點G．
（1）求二面角B1-EF-B的正切值；
（2）M為棱BB1上的一點，當
B1MMB
的值為多少時能使D1M⊥平面EFB1？試給出證明．

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精英家教網在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，G為上底面A1B1C1D1的中心．
（I）求AD與BG所成角的余弦值；
（II）求二面角B-FB1-E的大��；
（III）求點D到平面B1EF的距離．

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC、A1D1的中點，
（1）求異面直線BC、DF所成的角的正切值；
（2）若在正方體內放置一個鐵球，求可放置的最大球的體積；
（3）求證：四邊形B1EDF是菱形。

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，EF與BD交于點G．
（1）求二面角B1-EF-B的正切值；
（2）M為棱BB1上的一點，當
B1M
MB
的值為多少時能使D1M⊥平面EFB1？試給出證明．

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，EF與BD交于點G。
（1）求二面角B1-EF-B的正切值；
（2）M為棱BB1上的一點，當的值為多少時能使D1M⊥平面EFB1？試給出證明。

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