18．P.Q是拋物線上頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn).O為坐標(biāo)原點(diǎn)..直線l1.l2分別是過(guò)P.Q兩點(diǎn)的拋物線的切線.求l1.l2的交點(diǎn)M的軌跡方程. 【查看更多】

 

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（08年永定一中二模理）（12分）

P、Q是拋物線上除頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，直線分別是過(guò)點(diǎn)P、Q的拋物線的切線.

（1）求的交點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）若分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，求證：的垂心必在拋物線的準(zhǔn)線上.

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P、Q是拋物線y=x2上頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．∠POQ=
π
4
，直線l1、l2分別是過(guò)P、Q兩點(diǎn)拋物線的切線．（Ⅰ）則l1、l2的交點(diǎn)M點(diǎn)的軌跡方程是______；（Ⅱ）若l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，則過(guò)△ABM的垂心與點(diǎn)(0，-
1
4
)的直線方程是______．

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P、Q是拋物線y=x2上頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．∠POQ=，直線l1、l2分別是過(guò)P、Q兩點(diǎn)拋物線的切線．（Ⅰ）則l1、l2的交點(diǎn)M點(diǎn)的軌跡方程是    ；（Ⅱ）若l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，則過(guò)△ABM的垂心與點(diǎn)的直線方程是    ．

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P、Q是拋物線y=x2上頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．∠POQ=
π
4
，直線l1、l2分別是過(guò)P、Q兩點(diǎn)拋物線的切線．（Ⅰ）則l1、l2的交點(diǎn)M點(diǎn)的軌跡方程是
4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
；（Ⅱ）若l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，則過(guò)△ABM的垂心與點(diǎn)(0，-
1
4
)的直線方程是
y=-
1
4
y=-
1
4
．

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