已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：a₁＝a，a_n＝f(a)(n＝2，3，4，…)，a₂≠a₁，f(a_n)－f(a)＝k(a_n－a)(n＝2，3，4，…)，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù)．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n(n∈N₊)，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：

a₁＝a，a_n＝f(a_n－1)(n＝2，3，4，…)，a₂≠a₁，f(a_n)－f(a_n－1)＝k(a_n－a_n－1)(n＝2，3，4，…)，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù)．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)當(dāng)|k|＜1時(shí)，求．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)和數(shù)列{a_n}滿足下列條件：

a₁＝a，a_n＝f(a_n－1)(n＝2，3，4，…)，a₂≠a₁，

f(a_n)－f(a_n－1)＝k(a_n－a_n－1)(n＝2，3，4，…)，其中a為常數(shù)，k為非零常數(shù)．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)當(dāng)|k|＜1時(shí)，求．