（14分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為。

①試建立 的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；

②某校高二（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗(yàn)操作初步推斷；“當(dāng)m變化時，直線與x軸交于一個定點(diǎn)”。你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由。

已知圓軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率為 的橢圓，其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過原點(diǎn)作直線PF的垂線交直線于點(diǎn)Q.

   （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；

   （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由（一、二、五中必做，其它學(xué)校選做）。.