15.函數(shù).且滿足.若.則集合中最小的元素是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)列{an}滿足an=f(n)(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)x軸、直線x=a與函數(shù)y=f(x)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N*);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整數(shù)N,使得不等式an-1005>S(n)-S(n-1)對一切n>N恒成立?若存在,則這樣的正整數(shù)N共有多少個?并求出滿足條件的最小的正整數(shù)N;若不存在,請說明理由.

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給出下列命題:

①.在等差數(shù)列,且 ,則使數(shù)列前n項和 取最小值的n等于5;

的外接圓的圓心為O,半徑為1,,且,則向量

在向量方向上的投影為;                                                                                   

 

③ 函數(shù)的值域是集合A,則函數(shù)的值域也是集合A;

④直線的傾斜角是;

⑤若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于D上任意n個值總滿足,則稱為D上的凸函數(shù),現(xiàn)已知

 

上凸函數(shù),則銳角三角形△ABC中的最大值為

。其中正確命題的序號是_______。

 

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給出下列命題:

①.在等差數(shù)列,且 ,則使數(shù)列前n項和 取最小值的n等于5;

的外接圓的圓心為O,半徑為1,,且,則向量在向量方向上的投影為;                                                                                   

③ 函數(shù)的值域是集合A,則函數(shù)的值域也是集合A;

④直線的傾斜角是;

⑤若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于D上任意n個值總滿足,則稱為D上的凸函數(shù),現(xiàn)已知上凸函數(shù),則銳角三角形△ABC中的最大值為。其中正確命題的序號是_______。

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給出下列命題:
①.在等差數(shù)列,且 ,則使數(shù)列前n項和 取最小值的n等于5;
的外接圓的圓心為O,半徑為1,,且,則向量
在向量方向上的投影為;                                                                                  
③ 函數(shù)的值域是集合A,則函數(shù)的值域也是集合A;
④直線的傾斜角是;
⑤若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于D上任意n個值總滿足,則稱為D上的凸函數(shù),現(xiàn)已知
上凸函數(shù),則銳角三角形△ABC中的最大值為
。其中正確命題的序號是_______。

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已知函數(shù)f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1<x≤n,n∈N*)
數(shù)列{an}滿足an=f(n)(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)x軸、直線x=a與函數(shù)y=f(x)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N*);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整數(shù)N,使得不等式an-1005>S(n)-S(n-1)對一切n>N恒成立?若存在,則這樣的正整數(shù)N共有多少個?并求出滿足條件的最小的正整數(shù)N;若不存在,請說明理由.

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