已知函數(shù)，[-2，2]表示的曲線過原點(diǎn)，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：① f(x)的解析式為：，[-2，2]；② f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)；③ f(x)的最大值與最小值之和等于零，其中正確的命題個(gè)數(shù)為（�。�

　　A．0個(gè)　　　　 B．1個(gè)　　　　 C．2個(gè)　　　　 D．3個(gè)

 

已知函數(shù)，[-2，2]表示的曲線過原點(diǎn)，且在x＝±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：① f(x)的解析式為：，[-2，2]；② f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)；③ f(x)的最大值與最小值之和等于零，其中正確的命題個(gè)數(shù)為（�。�

　　A．0個(gè)　　　　 B．1個(gè)　　　　 C．2個(gè)　　　　 D．3個(gè)

 

已知函數(shù)，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)，f（x）=x，g(x)=

3

8

x2+lnx+2．
（Ⅰ） 求函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；
（Ⅱ） 若函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ） 設(shè)bn=f(n)

1

f(n+1)

（n∈N^*），試問數(shù)列{b_n}中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．