(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，∥，，，⊥，⊥，為的中點．

求證：（1）∥平面；

（2）⊥平面．

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點，。

（1）求證：平面;

 (2) 求四棱錐的體積

（3）在線段上是否存在點，使平面；   若存在，求出的值。

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F；　　       

(I)證明 平面； 

(II)證明平面EFD；

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點．

⑴求證：平面平面；

⑵求三棱錐的體積．

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當時，求證平面

（Ⅱ）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．