已知函數(shù)f（x）=x²+1
（1）試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．
（2）證明函數(shù)f（x），在[0，+∞）上是單調(diào)遞增的．

已知函數(shù)f（x）=lgx²
（1）證明該函數(shù)的奇偶性；
（2）用定義證明該函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

（I）求函數(shù)f（x）=log₃（1+x）+

3-4x

的定義域；
（II）已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．